Розрахунок граненних і конічних опор освітлення за ДСТУ EN 40-3-3:2019: алгоритм і робочі приклади

Каталожний «запас 2,5» без перевірки шести перерізів — типова причина відхилення пропозиції на Prozorro. ДСТУ EN 40-3-3:2019 вимагає не таблицю з прайса, а перевірку розрахунком: характеристичні навантаження за ДСТУ EN 40-3-1:2019, міцність перерізу за пунктом 5.6, прогин за розділом 6 і матеріал за ДСТУ EN 40-5:2019.

Нижче — робочий алгоритм ТОВ «АЛІАС УКРАЇНА» для 12-гранних і кругло-конічних опор перед гарячим цинкуванням. Зону люка навмисно не дублюємо: φ3, Z_pn і посилення отвору розібрані окремо в розрахунку міцності люка 12-гранних і круглих опор за EN 40-3-3.

Три сторінки — три різні перевірки, не три копії однієї статті:

• клімат майданчика, W0, тип місцевості, Ch і збірка Wm — у розрахунку вітрового захисту опор за ДБН і ДСТУ EN 40;
• зона люка: φ3, Zpn, взаємодія на отворі й посилення — у розрахунку міцності люка 12-гранних і круглих опор за EN 40-3-3;
• ця сторінка — стовбур: шість перерізів, Mu, Tu, умова M+T і прогин SLS для 12-гранної та кругло-конічної опори.

Нормативний контур ДСТУ EN 40-3-3:2019

Стандарт ідентичний EN 40-3-3:2013. Сфера застосування: сталеві опори номінальною висотою до 20 м без кронштейна і до 18 м з кронштейном. Геометрію задає ДСТУ EN 40-2:2019, терміни — ДСТУ EN 40-1:2019.

Важливо: формули пункту 5.6 виведені для замкненого круглого та правильного восьмигранного перерізу. 12-гранний стовбур, який домінує в українських ОГК, рахують через еквівалентний радіус і коефіцієнт жорсткості 0,965, після чого звіряють із FEA. Це коректна екстраполяція, а не «вільність каталогу».

Клімат майданчика тут не розгортаємо. W0, тип місцевості, Ch, гололід і збірку Wm за ДБН В.1.2-2:2006 уже зібрано в розрахунку вітрового захисту опор за ДБН і ДСТУ EN 40. Ця стаття бере звідти характеристичний тиск і перевіряє конкретний стовбур: шість перерізів, Mu, Tu, взаємодію M + T і прогин.

Коротко для протоколу: ДБН відповідає на питання «який вітер на майданчику». ДСТУ EN 40-3-1 і 40-3-3 відповідають на питання «чи тримає цей виріб». Підставляти W0 одразу в Wel труби не можна.

Типова помилка: взяти W0 з ДБН і одразу поділити на W_el труби, пропускаючи Ce(z), Cd, Cf і φ1. Цифра виглядає «з запасом», але це не перевірка за ДСТУ EN 40-3-3:2019.

ULT. Часткові коефіцієнти γf: вітер 1,4 (клас A) або 1,2 (клас B); власна вага 1,2; SLS — 1,0. Для державних об’єктів 2026 року раціонально закладати клас A, якщо ТЗ прямо не вимагає B. γm = 1,05 для S355J2+N (видовження понад 15 %). У тендерних PDF АЛІАС часто фіксує 1,10 як запас на овальність і наклеп після гнуття.

SLS. Офіційні класи горизонтального прогину за таблицею 4:

h — номінальна висота, w — виліт кронштейна. Класи стандарту відносно м’які: для 10 м і вильоту 1,8 м клас 1 дає 472 мм. Практика ГІП жорсткіша: H/150 як база і H/200 для парків, набережних, історичного ядра. У протоколі завжди два рядки: клас таблиці 4 і фактичне H/n.

Шість перерізів за пунктом 5.1: точка защемлення; нижній край люка; верхній край люка (обов’язково для конічних); вузол кронштейна; стрибок товщини або діаметра; інші концентратори (антиротація, кабель). PDF лише з базою — не верифікація.

Навантаження: що беремо з ДБН і що рахуємо тут

Характеристичний W0, тип місцевості й коефіцієнт висоти не дублюємо. Для Черкас і центральної України їх уже зафіксовано у вітровому розрахунку опор за ДБН В.1.2-2 і ДСТУ EN 40. Нижче — тільки контур виробу за ДСТУ EN 40-3-1.

Тиск на стовбур і світильник:

q(z) = 0,5 × ρ × v_ref² × Ce(z) × Cd × Cf × δ

де ρ = 1,25 кг/м³; v_ref = 27–28 м/с для центральної України; δ = 1 − 0,01 × h. Cd ≈ 1,0 для круглої оболонки і 1,05–1,12 для 12-гранної.

Важливо не змішувати два моменти. Порядок величини за ДБН у вітровій статті показує клімат майданчика. M_Ed у цій статті — уже розрахунковий момент ULT по поясах стовбура, з γf класу A, світильником на вильоті і крученням від одностороннього кронштейна. Це різні рядки протоколу, не «два різні вітри».

Стовбур ділять на 8–12 поясів. На кожен пояс: середній діаметр, площа проекції, q(z), сила і плече до перерізу. Момент у базі — сума сил поясів плюс вітер і вага світильника на вильоті. Крутний момент T_Ed з’являється при односторонньому кронштейні. Власна вага рідко керує базою 8–12 м — керує вітер. На люку керує зв’язка згину і кручення.

Геометрія: кругла оболонка і 12-гранник

Конусність ОГК/ОКК — 1:50–1:100, t = 3–5 мм. Цинк 85–150 мкм за ДСТУ EN ISO 1461:2024 не входить у W_el і не ріже розрахунковий t.

Кругла оболонка, R = (D_o − t) / 2:

I = π/64 × (D_o⁴ − D_i⁴) ≈ π × R³ × t W_el = π/32 × (D_o⁴ − D_i⁴) / D_o ≈ π × R² × t Z_p ≈ 4 × R² × t Z_p / W_el ≈ 1,27

12-гранна. П. 5.6 — коло і 8-гранник; 12 граней рахують через R_eq і 0,965, далі FEA.

R_eq = D_впис / (2 × cos(π/12)) I_12 ≈ 0,965 × I_кола (D = 2 R_eq) W_el,12 ≈ I_12 / R_eq Z_p,12 ≈ 4,20–4,28 × R_eq² × t

База 320×5 мм: 412 см³ проти 368 см³ кола (+12 %). Плюс 5–8 % до Z_p — виграш у базі та люку при тій самій масі. Вісь «ребро/грань» 3–6 % — фіксують гіршу. Формулу з a³ для тонкостінної труби не ставити.

Сім кроків перевірки

Крок 1. Зібрати H, конусність, t по ярусах, люк, виліт, масу й площу світильника, W0 або v_ref, тип місцевості, клас A/B.

Крок 2. Пояси стовбура → M_Ed і T_Ed у всіх шести точках. У конічної опори момент по висоті нелінійний: діаметр падає швидше, ніж плече.

Крок 3. У кожній точці порахувати A, I, W_el, Zp. Для люка — Z_pn за окремою статтею.

Крок 4. Параметр гнучкості стінки:

ε = (R / t) × √(fy / E)

E = 210 000 МПа. φ1 знімають із рисунка 2 стандарту. Для типових ОГК 8–12 м і t = 4–5 мм ε зазвичай менше 0,8, тому φ1 = 1,0. Якщо ε більше 0,8 — φ1 = 1,0 ставити не можна.

φ2 = 0,474 × E / (fy × (R / t)^1,5) ≤ 1,0

φ3 використовують лише для отвору люка (окрема стаття).

Крок 5. Опір замкненого перерізу (Zp у мм³, fy у Н/мм², результат у Н·м):

Mu = fy × φ1 × Zp × 10³ / γm Tu = fy × φ2 × π × R² × t × 10³ / γm

Контроль напружень, який не замінює Mu:

σ_Ed = M_Ed / W_el + N_Ed / A τ = T_Ed / (2 × π × R² × t)

Крок 6. Взаємодія згину і кручення:

M_Ed / Mu + T_Ed / Tu ≤ 1,0

Якщо сума більша за 0,85 — збільшують товщину, зменшують люк або ставлять посилення.

Крок 7. SLS на характеристичних навантаженнях (γf = 1,0):

δ = Σ [M(z) / (E × I(z))] × Δz ≤ δ_lim

δ_lim — менше значення з класу таблиці 4 і вимоги ТЗ (H/150 або H/200). Змінний I(z) інтегрують поясами. Для опор понад 9 м втому перевіряють, якщо це прямо зазначено в замовленні.

Приклад: опора 10 м для Черкас

Вхідні дані. Два стовбури однієї маси: 12-гранний і кругло-конічний. H = 10 м, D бази = 320 мм, D верха = 160 мм, t = 5 мм по всій висоті. Стрибка товщини немає. Люк 400×300 мм, нижній край на відмітці 1,2 м. v_ref = 28 м/с, q_max ≈ 1,35 кПа. Світильник 25 кг на вильоті 1,8 м. Маса опори ≈ 280 кг. Сталь S355J2+N, клас A. Робочий γm АЛІАС = 1,10.

W_el бази: граненна 412 см³, кругла 368 см³.

Крутний момент від одностороннього кронштейна нижче вузла: T_Ed = 2,8 кН·м.

Зона люка — той самий рядок, що в розрахунку міцності люка: T_Ed,люк = 1,2 кН·м; M_ux граненна = 88,4 кН·м; M_ux кругла = 83,7 кН·м.

Шість перерізів за пунктом 5.1

Як читати таблицю. Для цього типоряду керують база і низ люка. Верх люка конічної 320→160 мм перевірено: він не керує відносно низу люка, але рядок у протоколі обов’язковий за пунктом 5.1. Стрибка товщини немає — це фіксуємо окремим рядком, а не пропускаємо. Дрібний кабельний отвір і антиротація не керують, якщо не вирізають пояс сильніше за люк.

Взаємодія на низу люка зведена зі статтею про люк: граненна 0,34, кругла 0,36. Не плутати з «запасом 2,9». Величина 0,34 — це сума M/Mu + T/Tu. Величина 2,9 — це M_ux / M_Ed без кручення.

σ_Ed на базі: 68,9 МПа проти fy / γm = 322,7 МПа. Це контроль напружень, не заміна Mu. Критерій стандарту на базі — взаємодія 0,22 і 0,26 ≤ 1,0. Внутрішній бар’єр АЛІАС Mu / M_Ed ≥ 1,45 на базі виконано з запасом.

Прогин SLS, γf = 1,0: • граненна 42 мм, або H/238; • кругла 51 мм, або H/196; • клас 1 таблиці 4: 0,04 × (10 + 1,8) = 472 мм — обидві проходять формально; • вимога ГІП H/150 = 67 мм — обидві проходять; • вимога H/200 = 50 мм — кругла на межі (51 мм), граненна має запас 16 %.

У PDF завжди два рядки SLS: клас таблиці 4 і фактичне H/n.

Парковий орієнтир 8 м (D 180/76 мм, t = 3,5 мм, місцевість III): M_Ed бази ≈ 9,6 кН·м, взаємодія менше 0,65. Обидва типи проходять H/150. 12 граней лишають резерв на важчий світильник і поворот кронштейна.

Овальність понад 0,3 % і наклеп після холодного гнуття спрощені формули стандарту не бачать. Тому робочий γm АЛІАС = 1,10 уже закладений у Mu і Tu цього прикладу. У FEA (сітка 5 мм, геометрична нелінійність) розбіжність із аналітикою тримаємо до 4 %. Множник 1,08–1,12 на зону люка вводимо в моделі лише якщо овальність або нестандартний виріз не закриті γm = 1,10. Двічі той самий запас не множимо.

Робочий бар’єр АЛІАС для державних об’єктів — це не буква ДСТУ EN 40-3-3:2019: Mu / M_Ed ≥ 1,45 на базі і ≥ 1,35 на низу люка після редукції Z_pn. У прикладі 10 м факт на базі вищий. На низу люка M_ux / M_Ed = 88,4 / 21,7 ≈ 4,07 для граненної і 83,7 / 21,7 ≈ 3,86 для круглої. Бар’єр виконано. Ці цифри мають збігатися зі статтею про люк.

Граненна чи кругла

Аеродинамічний «штраф» граней (вищий Cd) рідко перекриває виграш у модулі опору. Виняток — короткі паркові стійки 3–5 м із вильотом до 1 м: там дешевша кругла вальцьована труба.

Цинк, FEA і чекліст Prozorro

Шар 85–150 мкм не збільшує W_el. Він забезпечує 50+ років у зонах C3–C4 і знімає корозійний припуск на товщину. Овальність понад 0,3 % і наклеп після холодного гнуття спрощені формули стандарту не бачать. У FEA (сітка 5 мм, геометрична нелінійність) тримаємо розбіжність до 4 % і за потреби вводимо множник 1,08–1,12 на зону люка.

Пакет відхиляють, якщо немає хоча б одного пункту: посилання на ДСТУ EN 40-3-1:2019 і ДСТУ EN 40-3-3:2019; W0 або v_ref і тип місцевості; шість перерізів; окремий люк; умова M/Mu + T/Tu ≤ 1; прогин у мм і як H/n; марка сталі та γm; ДСТУ EN ISO 1461; розміри люка й фланця з моделі; підпис інженера.

Робочий запас АЛІАС для державних об’єктів: Mu / M_Ed не менше 1,45 на базі і 1,35 на низу люка після редукції. Це не буква стандарту, а практика, яка проходить експертизу без третього кола зауважень.

Сім помилок, через які «розрахунок» не є розрахунком: один q на всю висоту; перевірена лише база; у конічної не перевірений верх люка; модуль круглої труби підставлений у 12-гранний стовбур; φ1 прийнятий 1,0 при ε понад 0,8; показаний лише один критерій прогину; S235 «для економії» без перерахунку t. Втрата fy 355 → 235 МПа — це мінус 34 % несучої здатності, а не «трохи слабше».

FAQ: розрахунок опор освітлення за ДСТУ EN 40-3-3:2019

Чи обов’язковий ДСТУ EN 40-3-3:2019 для тендерів Prozorro?

Для металевих опор освітлення це профільний метод перевірки розрахунком. Він обов’язковий у тому обсязі, у якому його прямо вимагає ТЗ, специфікація або ДСТУ EN 40-5:2019 як умова відповідності виробу. Випробування за ДСТУ EN 40-3-2 не замінює пункти 5.1–5.7, якщо замовник просить звіт ULT і SLS по критичних перерізах. Без такого звіту пропозицію на Prozorro часто відхиляють не «бо так написано в законі про закупівлі», а бо ТЗ вимагає перевірку розрахунком.

Яка перевага 12-гранної опори над кругло-конічною?

При однаковій масі в прикладі 10 м: W_el бази 412 проти 368 см³ (+12 %); σ на базі 68,9 проти 77,2 МПа (мінус 11 %); прогин 42 проти 51 мм (мінус 18 %). У зоні люка за узгодженим рядком зі статтею про люк M_ux вищий на 5,6 % (88,4 проти 83,7 кН·м). Аеродинамічний штраф граней (Cd = 1,10 проти 1,00) цей виграш на 8–12 м зазвичай не перекриває. Виняток — короткі паркові стійки 3–5 м із вильотом до 1 м.

Який прогин вважати нормою: H/150 чи клас 1?

Потрібні обидва критерії. Клас 1 таблиці 4 — формальна відповідність ДСТУ EN 40-3-3:2019. H/150 — базова вимога більшості ГІП, H/200 — для парків і набережних. У розрахунковому PDF мають бути два рядки.

Чи можна замінити S355J2+N на S235JR, щоб зекономити?

Можна лише після повного перерахунку товщини стінки і всіх шести перерізів. Відношення fy: 235 / 355 = 0,66, тобто мінус 34 % до Mu і Tu при тій самій геометрії. Це не «трохи слабше». На опорах 10–12 м і вітрі класу A економія марки рідко виграє в ціні цинкування: більша товщина — більша площа покриття за ДСТУ EN ISO 1461:2024.

Чи входить шар цинку в несучу здатність опори?

Ні. Розрахунковий t — товщина чорного металу після гнуття. Цинк 85–150 мкм за ДСТУ EN ISO 1461:2024 дає довговічність 50+ років і дозволяє не закладати корозійний припуск на стінку.

Чи обов’язково перевіряти верхній край люка?

Так, для конічних — обов’язково за пунктом 5.1. У прикладі 10 м верх люка не керує (взаємодія 0,32 проти 0,34 на низу), але рядок у таблиці є. Для 12-гранної з прямокутним люком нижче 1,5 м верх часто теж не керує; у протоколі це обґрунтовують розрахунком, а не пропускають.

Чи потрібен FEA, якщо Excel уже збігся?

Для серійної ОГК-8/10 із типовим люком і ε менше 0,8 достатньо аналітики. Для нестандартного отвору, двох люків, підвісу СИП або висоти від 12 м потрібна модель: розбіжність із формулами стандарту має бути до 4 %.

Висновок

ДСТУ EN 40-3-3:2019 перевіряє конкретні перерізи під конкретний вітер і виліт, а не «опору з каталогу». Узгоджений звіт по кластеру АЛІАС: клімат — зі статті ДБН, зона отвору — зі статті про люк, стовбур — ця сторінка. 12-гранний стовбур виграє у W_el, зоні люка і прогині. Круглий виграє в собівартості легких паркових стійок 3–5 м. Правильний PDF — два контури навантажень, шість рядків перерізів (або пряма вказівка, який рядок не застосовується), взаємодія M + T і два критерії SLS.

Надішліть висоту, діаметри, товщину, розмір люка, виліт і місто установки. Підготуємо PDF ULT/SLS і підберемо t так, щоб після гарячого цинкування опора проходила і клас таблиці 4, і H/200.

Автор:

Ярослав Домбровський, власник і директор ТОВ «АЛІАС УКРАЇНА», провідний фахівець. Понад 15 років практики гарячого цинкування за ДСТУ EN ISO 1461:2024, розрахунку та поставки граненних і конічних опор освітлення, елементів ВЕС/СЕС і телеком-конструкцій.